东方数学选粹 埃及、美索不达米亚、中国、印度与伊斯兰【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

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第一编 埃及数学&安妮特·伊穆豪森（Annette Imhausen）3

引子3

一 导言5

1.1 书写和记数体系的发明10

1.2 算术12

1.3 度量衡15

二 僧侣体数学教科书16

2.1 数表文本17

2.2 问题类文本23

三 行政管理文本中的数学42

3.1 中古王国时代的文本：《瑞斯纳纸草书》42

3.2 新王国时期的文本：来自德尔迈迪纳的陶片46

四 古希腊—罗马时期的数学49

4.1 背景49

4.2 图表文本50

4.3 问题文本51

五 附录55

5.1 古埃及语术语55

5.2 原始文献56

5.3 研究文献58

第二编 美索不达米亚数学&埃莉诺·罗伯森（Eleanor Robson）63

一 导言63

1.1 西方视野下的美索不达米亚数学63

1.2 古代伊拉克的数学与书吏文化69

1.3 从泥板到翻译74

1.4 进一步的说明78

二 公元前第三千纪，前3200—前200083

2.1 公元前第四千纪晚期的乌鲁克83

2.2 公元前第三千纪中期的舒鲁帕克85

2.3 公元前24世纪的尼普尔和吉尔苏（Girsu）87

2.4 公元前21世纪的乌玛和吉尔苏90

三 古巴比伦时期，约前2000—前160094

3.1 算术与计量表格94

3.2 数学问题107

3.3 粗糙的工作与参考列表161

四 美索不达米亚末期，前1400—前150173

五 附录204

5.1 原始文献204

5.2 研究文献206

美索不达米亚部分翻译说明212

第三编 中国数学&周·W·道本（Joseph W.Dauben）219

引子219

一 中国：历史和社会背景219

二 方法与步骤：算筹，出入相补原理226

2.1 算筹226

2.2 “出入相补”原理231

三 最新的考古发现：目前所知最早的数学竹简232

四 数学与天文：《周髀算经》与勾股定理243

五 中国的“欧几里得”：刘徽252

5.1 《九章算术》253

5.2 《海岛算经》300

六 《算经十书》304

6.1 数与算术：《孙子算经》306

6.2 《张邱建算经》313

七 宋元时期（960—1368）的成就319

7.1 秦九韶：《数书九章》321

7.2 李治（李冶）336

7.3 杨辉341

7.4 朱世杰《四元玉鉴》（1303）351

八 利玛窦与徐光启，第一部汉译《几何原本》的序言378

九 结论383

十 附录387

10.1 原典类387

10.2 文献引征388

10.3 参考文献388

第四编 印度数学&金·普洛芙克（Kim Plofker）397

一 导言：印度数学的起源397

二 古代印度的数学文献398

2.1 吠陀圣典398

2.2 《绳法经》399

2.3 其他古文献中的数学405

2.4 记数系统和数字408

三 中世纪印度数学的发展412

3.1 《悉檀多》中的数学部分412

3.2 数学知识向伊斯兰世界的传播448

3.3 把数学作为专题的著作449

3.4 数学教育的受众496

3.5 专门化的数学：天文和宇宙学问题498

四 喀拉拉学派500

4.1 玛大瓦，他的著作及其学派500

4.2 无限级数及论证的作用501

4.3 喀拉拉学派的其他一些数学发现513

五 第二千纪里的延续和转变518

5.1 梵语数学作品的不断发展518

5.2 德里与斋普尔宫廷里的科技交流524

5.3 伊斯兰学说的同化；数表类著作526

六 与现代西方数学的相遇528

6.1 与欧洲数学的早期交流528

6.2 英国殖民下的欧洲与“印度本土”数学教育之争529

6.3 与当代全球数学的同化531

七 附录532

7.1 原始文献532

7.2 研究文献534

第五编 中世纪的伊斯兰数学&J·伦纳特·博格伦（J.Lennart Berggren）541

一 导言541

1.1 什么是中世纪的伊斯兰数学？541

1.2 了解中世纪伊斯兰数学的来源541

1.3 历史背景542

1.4 读者需要知道什么546

1.5 阿拉伯人的名字547

1.6 本编结构548

二 古代遗产的继承548

2.1 巴努·穆萨的《圆锥曲线》548

2.2 海什木对当时已经遗失《圆锥曲线》第八卷的复原551

三 算术552

3.1 花拉子米的《印度算法》553

3.2 兀忽里得的《印度算术》559

3.3 库斯耶尔·伊本·拉班的《印度计算法则》562

3.4 卡西求五次方根567

四 代数573

4.1 花拉子米的《还原与对消计算概要》573

4.2 塔比·伊本·库拉关于二次方程正确解法的几何证明579

4.3 阿布·卡米尔求解三元方程组583

4.4 阿布·卡米尔在给定正方形内部构造正五边形585

4.5 萨马瓦尔转引凯拉吉的二项式系数表586

4.6 凯拉吉关于欧几里得《原本》第十卷的论述588

4.7 奥马尔·海亚姆的《代数学》590

五 数论594

5.1 塔比·伊本·库拉求亲和数的简单方法595

5.2 巴格达迪论平衡数598

六 几何598

6.1 理论几何598

6.2 实用几何646

七 三角学656

7.1 阿布·瓦法论“四量原则”657

7.2 尤努斯的非线性插值正弦表算法662

7.3 比鲁尼的《地理坐标的判定》663

7.4 纳西尔·丁·图西关于相交形的论述671

7.5 卡西的二次插值方法691

八 组合数学692

8.1 海什木构造奇数次幻方的方法692

8.2 比鲁尼论述日食数据的可能性693

8.3 穆恩依姆关于单词个数的讨论694

九 关于数学699

9.1 库黑关于数学确定性的论述699

9.2 锡吉的启发式教学700

十 附录704

10.1 原始文献704

10.2 参考文献708

主编与作者简介710

译者与审校者简介715

索引717

译后记731