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绪论1

第1章 线性规划5

1.1 线性规划问题5

1.2 图解法6

1.3 线性规划问题的标准形9

1.4 线性规划问题的“解”12

1.5 线性规划问题的几何特征14

1.6 例谈单纯形法15

1.7 初始可行基16

1.8 单纯形表18

1.9 最优性的检验22

1.1 0单纯形法的算法步骤24

1.1 1单纯形法的进一步讨论27

1.1 2大M法33

1.1 3两阶段法38

练习144

第2章 对偶理论50

2.1 对偶问题50

2.2 对偶问题的基本性质53

2.3 对偶单纯形法59

2.4 对偶问题的经济意义——影子价格64

2.5 敏感性分析67

练习274

第3章 整数规划79

3.1 整数规划问题79

3.2 具有整数“解”的线性规划问题80

3.3 割平面法82

3.4 分枝定界法86

练习393

第4章 运输问题95

4.1 运输问题95

4.2 初始基本可行解98

4.3 最优性的检验99

4.4 算法步骤102

4.5 不平衡型运输问题105

4.6 指派问题106

练习4113

第5章 多目标规划和目标规划114

5.1 多目标规划的概念114

5.2 多目标规划的解法117

5.3 目标规划119

5.4 双变量目标规划的图解法121

5.5 多阶段单纯形法123

练习5126

第6章 动态规划129

6.1 基本概念129

6.2 动态规划的应用132

练习6147

第7章 非线性规划148

7.1 非线性规划的概念148

7.2 非线性规划基本定理150

7.3 无约束非线性规划155

7.4 约束非线性规划157

练习7159

第8章 图论160

8.1 图论的起源160

8.2 图的基本概念160

8.3 树164

8.4 中国邮递员问题167

8.5 旅行售货员问题170

8.6 最短路问题173

8.7 最大流问题177

练习8181

第9章 决策论184

9.1 决策的概念184

9.2 不确定型决策186

9.3 风险型决策188

9.4 信息的价值193

9.5 效用理论197

练习9199

第10章 对策论201

10.1 对策模型201

10.2 矩阵对策的纯策略204

10.3 矩阵对策的混合策略208

练习10211

第11章 存贮论213

11.1 存贮模型213

11.2 第一类存贮模型214

11.3 第二类存贮模型216

练习11218

第12章 排队论219

12.1 排队模型219

12.2 M/M/1/∞模型220

12.3 其他排队模型227

练习12231

第13章 统筹方法232

13.1 统筹图232

13.2 统筹图中有关参数的计算236

练习13242

参考答案243

附录LINGO软件介绍254

参考文献280