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第一部分 典型经济人模型3

第一章 基本模型3

1.1 确定性有限期限Ramsey模型和非线性规划3

1.1.1 Ramsey问题3

1.1.2 Kuhn-Tucker定理5

1.2 确定性无限期限Ramsey模型和动态规划6

1.2.1 递归的效用函数7

1.2.2 欧拉方程8

1.2.3 动态规划9

1.2.4 鞍点路径11

1.2.5 存在解析解的模型14

1.3 随机Ramsey模型17

1.3.1 随机产出17

1.3.2 随机欧拉方程19

1.3.3 随机动态规划20

1.4 劳动力供给、增长与分散经济22

1.4.1 休闲的替代22

1.4.2 增长与关于技术与偏好的约束23

1.4.3 分散经济27

1.5 模型的校准和评价29

1.5.1 基准模型29

1.5.2 校准31

1.5.3 模型评价34

1.6 数值求解方法39

1.6.1 特征描述39

1.6.2 解的准确性40

附录1 求解例1.2.142

附录2 对技术和偏好的限制44

问题47

第二章 扰动法50

2.1 确定性模型的线性求解51

2.2 随机线性二次型模型56

2.3 线性二次型（LQ）近似59

2.3.1 一个警告59

2.3.2 一个示例60

2.3.3 一般方法64

2.4 线性近似66

2.4.1 一个示例66

2.4.2 一般方法71

2.5 二阶近似76

2.5.1 简介76

2.5.2 确定性增长模型77

2.5.3 随机增长模型78

2.5.4 一般情况83

2.6 应用87

2.6.1 基准模型87

2.6.2 在建时间92

2.6.3 新凯恩斯菲利普斯曲线95

附录3 随机线性二次型问题的求解104

附录4 推导新凯恩斯菲利普斯曲线的对数线性化形式106

问题112

第三章 确定性扩展路径方法117

3.1 确定性模型的求解117

3.1.1 有限期限模型118

3.1.2 无限期限模型119

3.2 随机模型的求解121

3.2.1 一个例子121

3.2.2 一般算法122

3.3 进一步的应用124

3.3.1 基准模型124

3.3.2 一个小国开放经济127

问题133

第四章 状态空间离散化方法139

4.1 确定性模型的求解139

4.2 随机模型的求解148

4.3 进一步的应用155

4.3.1 非负的投资155

4.3.2 基准模型156

问题159

第五章 参数化预期163

5.1 近似解的特征刻画164

5.1.1 一个示例164

5.1.2 一般框架165

5.1.3 自适应学习167

5.2 近似解的计算168

5.2.1 T和ψ的选择169

5.2.2 不动点的迭代计算170

5.2.3 不动点的直接计算170

5.2.4 初始点171

5.3 应用172

5.3.1 带有非负投资约束的随机增长模型173

5.3.2 基准模型176

5.3.3 关于货币的有限参与模型178

问题186

第六章 投影法189

6.1 投影法的特征刻画189

6.1.1 一个例子189

6.1.2 一般框架192

6.1.3 与参数化预期方法的关系193

6.2 建立投影法的相关模块194

6.2.1 近似函数194

6.2.2 残差函数195

6.2.3 投影和求解196

6.2.4 解的准确性197

6.3 应用197

6.3.1 确定性增长模型197

6.3.2 具有非负投资约束的随机增长模型200

6.3.3 基准模型205

6.3.4 股权溢价之谜206

问题214

第二部分 异质性经济主体模型219

第七章 平稳分布的计算219

7.1 一个总体确定的简单异质性经济主体模型220

7.2 异质性经济主体经济的平稳均衡224

7.3 应用237

7.3.1 具有异质性经济主体和不完全保险的经济中的无风险利率237

7.3.2 异质性的生产率和收入分布242

问题252

第八章 分布函数的动态255

8.1 简介255

8.2 转轨动态257

8.2.1 部分信息258

8.2.2 对要素价格的有限时间路径进行猜测266

8.3 总体不确定性269

8.4 应用276

8.4.1 具有流动性约束和不可分割特性的经济波动成本276

8.4.2 收入分配的周期波动动态283

8.5 结语293

问题293

第九章 确定性交迭世代模型295

9.1 稳态296

9.1.1 一个示例297

9.1.2 稳态的计算299

9.2 转轨路径306

9.2.1 一个程式化的6期模型307

9.2.2 转轨路径的计算308

9.3 应用：人口转移变化314

9.3.1 模型315

9.3.2 计算319

9.3.3 结果325

问题327

第十章 随机交迭世代模型331

10.1 个体不确定性331

10.2 总体不确定性339

10.2.1 对数线性化340

10.2.2 Krusell-Smith算法在交迭世代模型中的应用349

附录5 年度AR（1）过程中的参数358

问题359

第三部分 工具363

第十一章 数值方法363

11.1 线性代数快速回顾363

11.1.1 复数363

11.1.2 向量364

11.1.3 范数365

11.1.4 线性独立365

11.1.5 矩阵365

11.1.6 线性二次型369

11.1.7 特征值和特征向量370

11.1.8 矩阵分解370

11.1.9 Givens旋转373

11.2 函数近似374

11.2.1 Taylor定理374

11.2.2 隐函数定理376

11.2.3 线性插值377

11.2.4 三次样条插值379

11.2.5 多项式族380

11.2.6 切比雪夫多项式381

11.2.7 多维近似387

11.2.8 神经网络389

11.3 数值微分与积分390

11.3.1 微分390

11.3.2 数值积分394

11.4 迭代算法的终止标准397

11.5 非线性方程399

11.5.1 单方程399

11.5.2 多方程402

11.6 数值优化410

11.6.1 黄金分割搜寻法411

11.6.2 高斯—牛顿法413

11.6.3 拟牛顿法415

11.6.4 遗传算法418

第十二章 各种其他工具425

12.1 差分方程425

12.1.1 线性差分方程425

12.1.2 非线性差分方程427

12.2 马尔科夫过程430

12.3 DM统计量434

12.4 HP滤波437

参考文献440