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高等数学1

第一章 函数、极限、连续1

1.1 函数1

1.2 无穷小量与无穷大量4

1.3 极限概念与极限存在准则8

1.4　函数的连续性14

第二章 一元函数的微分学19

2.1 导数概念19

2.2 导数的求法24

2.3 中值定理28

2.4 洛必达法则33

2.5 函数性态的判别37

2.6 导数的应用40

第三章 一元函数的积分学45

3.1 不定积分与定积分的求法45

3.2 牛顿—莱布尼茨公式52

3.3 定积分的应用58

第四章 向量代数与空间解析几何64

4.1 向量及其运算64

4.2 空间解析几何68

第五章 多元函数的微分学77

5.1 多元函数的微分法77

5.2 多元函数微分法的几何应用84

5.3 多元函数的极值89

第六章 多元函数的积分学95

6.1 重积分的计算及其应用95

6.2 线积分及其应用107

6.3 面积分及其应用115

第七章 无穷级数126

7.1 常数项级数敛散性的判断126

7.2 幂级数131

7.3 将函数展开为幂级数136

7.4 傅里叶级数138

7.5 求某些数项级数的和142

第八章 微分方程146

8.1 一阶微分方程146

8.2 高阶微分方程159

工程数学177

线性代数177

第一章 行列式177

第二章 矩阵及其运算182

第三章 n维向量190

第四章 线性方程组198

第五章 矩阵的特征值与特征向量205

第六章 二次型211

综合性例题217

概率论224

第一章 随机事件与概率224

第二章 随机变量及其概率分布230

第三章 随机变量的数字特征240

第四章 大数定律与中心极限定理245

综合性例题247

复变函数252

第一章 复数与复变函数252

第二章 解析函数255

第三章 复变函数的积分260

第四章 级数与留数263

第五章 保角映射270

综合性例题275