图书介绍

数学方法论入门【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

数学方法论入门
  • 郑毓信著 著
  • 出版社： 杭州：浙江教育出版社
  • ISBN：7533863321
  • 出版时间：2006
  • 标注页数：183页
  • 文件大小：11MB
  • 文件页数：192页
  • 主题词：数学方法－方法论

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图书目录

第1章 数学家的思维方式第一节 善于使用化归是数学家思维方式的重要特点1

第二节 化归的方法8

第三节 多步的化归与包含“反馈”的化归24

第2章 类比与归纳：数学发现的重要方法28

第一节 类比法28

第二节 归纳法40

第三节 既应学会猜测，又应学会论证47

第3章 美的追求：数学发展的动力之一55

第一节 美学因素在数学发展中的作用56

第二节 审美情感在数学发现中的作用71

第三节 努力培养数学直觉能力与数学美的鉴赏能力76

第4章 对象的抽象性与方法的抽象性82

第一节 研究对象的抽象性83

第二节 数学方法的抽象性92

第三节 数学发展的一般规律99

第5章 无限：数学家的迷宫102

第一节 思维“自由”想像的理想场所103

第二节 对于人类智慧的重大挑战112

第三节 无限的哲学与无限的数学117

第6章 数学方法论的现代研究124

第一节 中国的数学方法论研究124

第二节 国外的相关研究136

第三节 努力促进数学方法论的深入发展146

第7章 数学方法论与数学教学153

第一节 数学方法论与数学教学153

第二节 努力培养学生提出问题的能力167

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