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第一章 绪论1

1.1 地理信息系统（GIS）简介1

1.1.1 地理信息系统的内容与分类1

1.1.2 地理信息系统的应用范围1

1.2 空间数据模型2

1.2.1 栅格数据结构2

1.2.2 矢量数据结构3

1.3 空间数据4

1.3.1 位置坐标4

1.3.2 属性数据4

1.3.3 空间关系4

1.4 空间数据的不确定性5

1.4.1 不确定性概念5

1.4.2 不确定性分类6

1.4.3 不确定性来源6

1.4.4 国内外研究现状10

1.4.5 位置数据可靠性12

1.4.6 位置数据不确定性在叠置操作中的传播12

1.5 本书的范围和结构12

1.5.1 本书研究的特点12

1.5.2 本书各章研究的内容简介13

第二章 数学基础14

2.1 随机变（向）量14

2.1.1 基本概念14

2.1.2 分布函数与分布密度14

2.1.3 数字特征15

2.1.4 随机向量15

2.2 随机过程17

2.2.1 概率结构17

2.2.2 数字特征17

2.3 随机场18

2.3.1 基本概念18

2.3.2 数字特征19

2.4 本章小结20

第三章 随机点位不确定性的度量21

3.1 随机点的分布函数与分布密度21

3.2 点位协方差阵22

3.3 点位误差数值指标23

3.3.1 点位方差23

3.3.2 任意方向ψ的位差23

3.4 平面及三维随机点的误差曲线和误差椭圆及误差椭球24

3.4.1 二维点位误差曲线24

3.4.2 点位误差椭圆24

3.4.3 点位误差椭圆与点位误差曲线的比较24

3.5 点位不确定性的可视化度量指标26

3.5.1 一维随机点的可视化度量指标26

3.5.2 二维随机点的可视觉化度量指标27

3.5.3 三维随机点的可视觉化度量指标29

3.6 本章小结31

第四章 随机线位不确定性的度量33

4.1 随机线元的分布函数与分布密度33

4.1.1 三维随机线元的分布函数和分布密度33

4.1.2 二维随机线元的分布函数和分布密度35

4.2 线位相关函数阵36

4.3 平面随机线位误差带的解析及可视化模型36

4.3.1 线元上任意点的位差公式36

4.3.2 误差椭圆参数38

4.3.3 误差椭圆方程39

4.3.4 广义误差带解析方程40

4.3.5 “g—带”形状特征讨论45

4.3.6 算例分析46

4.4 平面随机线位置信带与可靠度带47

4.4.1 随机线位置信带“C—带”（Confience Band））47

4.4.2 随机线位可靠度带“R—带”（Reliability Band）48

4.5 平面随机线元的误差曲线带模型49

4.5.1 线位误差曲线带50

4.5.2 算例分析52

4.5.3 结论与建议52

4.6 三维随机线元误差椭球域的解析及可视化模型53

4.7 本章小结55

第五章 随机面位不确定性的度量57

5.1 平面随机面元的分布函数和概率密度57

5.2 平面随机面位误差环的解析及可视化模型59

5.2.1 面位误差环定义59

5.2.2 随机面位误差环的构成机理59

5.2.3 面位误差环“g—环”的解析表达式60

5.2.4 算例62

5.3 随机面位置信环和可靠度环模型65

5.3.1 面位置信环“C—环”（Confience Donut））模型65

5.3.2 面位可靠度环“R—环”（Reliability Band）模型65

5.4 随机面位误差环的可视化度量指标65

5.4.1 前提假设65

5.4.2 精度最高点落入它本身误差椭圆的概率65

5.4.3 面位误差环度量指标66

5.5 本章小结67

第六章 位置数据不确定性度量的综合模型及其应用68

6.1 平面及三维随机曲线的分布函数与分布密度69

6.1.1 随机曲线的分布函数和概率密度69

6.1.2 平面二维曲线的分布函数和概率密度70

6.2 平面随机曲线线位误差带模型71

6.2.1 随机曲线的统计模型71

6.2.2 随机曲线的误差模型72

6.2.3 随机曲线长度方差估计74

6.2.4 算例分析74

6.2.5 结论75

6.3 平面随机折线线位误差带模型77

6.3.1 随机折线误差带概念77

6.3.2 随机折线误差带边界线方程推证77

6.3.3 算例分析和讨论79

6.3.4 结论81

6.4 几何图形数据的可靠性评价82

6.4.1 制图要素位置特征的数学描述82

6.4.2 图形数据的可靠性83

6.4.3 应用实例86

6.4.4 结论与建议88

6.5 误差带模型在区域边界线确定中的应用88

6.5.1 目标之间关系的判断89

6.5.2 点与线段目标之间关系的判断90

6.5.3 点与面目标之间关系的判断91

6.5.4 不确定性在区域边界线确定中的应用93

6.6 本章小结94

第七章 GIS空间叠置中位置不确定性的传播95

7.1 多边形叠加95

7.2 GIS叠置前后同名点元的方差估计96

7.2.1 同名坐标观测值矩阵和观测权阵96

7.2.2 两层叠置前后同名点元的方差估计97

7.2.3 多层叠置前后同名点元的方差估计99

7.3 GIS叠置后同名线元的方差估计101

7.3.1 多层叠置后同名线元端点的方差估计101

7.3.2 多层叠置后同名线元的精度估计103

7.3.3 多层叠置后同名线要素长度的方差估计104

7.4 GIS叠置后同名面元的方差估计106

7.4.1 同名面元物理特征的方差估计106

7.4.2 同名面元几何特征的方差估计108

7.5 多边形叠置中位置误差的传播模型110

7.5.1 叠置后的交点坐标及精度110

7.5.2 交点多边形的误差状态113

7.6 本章小结116

第八章 总结与展望118

8.1 回顾总结118

8.2 研究展望119

参考文献121