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第1章 随机事件与概率1

1.1 随机事件与样本空间1

1.2 事件的关系及运算3

1.3 随机事件的概率7

1.4 概率的加法公式11

1.5 概率的乘法公式13

1.6 事件的独立性及概率计算19

阅读材料 从死亡线上生还的人23

本章小结25

习题127

第2章 随机变量与概率分布29

2.1 随机变量的概念29

2.2 离散型随机变量的分布31

2.3 连续型随机变量的分布35

2.4 随机变量的分布函数40

2.5 随机变量函数的分布47

阅读材料 “臭皮匠”与“诸葛亮”51

本章小结52

习题254

第3章 随机变量的数字特征56

3.1 数学期望及性质56

3.2 方差及性质63

3.3 常用分布的数学期望和方差66

3.4 方差的相关概念70

阅读材料 小概率与摸彩71

本章小结73

习题374

第4章 随机向量与重要定理77

4.1 随机向量的分布函数77

4.2 离散型随机向量的分布列80

4.3 连续型随机向量的分布密度83

4.4 随机向量函数的分布89

4.5 切比雪夫不等式93

4.6 大数定理95

4.7 中心极限定理97

阅读材料 偶然中的必然100

本章小结102

习题4103

第5章 样本与统计量分布105

5.1 总体与样本106

5.2 样本分布107

5.3 统计量113

5.4 常用统计量分布116

阅读材料 以蒙特卡洛命名的方法123

本章小结124

习题5125

第6章 参数估计128

6.1 点估计128

6.2 评价估计量优劣的标准133

6.3 正态总体参数的区间估计135

阅读材料 从齐王赛马看估计141

本章小结142

习题6144

第7章 假设检验146

7.1 假设检验的概念146

7.2 一个正态总体参数的假设检验150

7.3 两个正态总体参数的假设检验155

7.4 单侧假设检验160

阅读材料 选择题与评分的科学反扣163

本章小结165

习题7166

第8章 方差分析与回归分析168

8.1 单因素方差分析168

8.2 一元回归分析175

阅读材料 不“模糊”的模糊数学183

本章小结186

习题8186

附表189

附表1 泊松分布数值表189

附表2 标准正态分布函数数值表193

附表3 x2分布临界值表195

附表4 t分布临界值表197

附表5 F分布临界值表198

附表6 相关系数显著性检验表208

参考答案209

习题1209

习题2209

习题3210

习题4211

习题5212

习题6212

习题7213

习题8213

参考文献214