初等数论 第2版【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

初等数论 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 整除1

1　自然数与整数2

习题一6

2　整除7

习题二（Ⅰ）12

习题二（Ⅱ）18

3　带余数除法与辗转相除法20

习题三（Ⅰ）25

习题三（Ⅱ）31

4　最大公约数理论32

习题四（Ⅰ）37

习题四（Ⅱ）45

习题四（Ⅲ）47

5　算术基本定理（A）48

习题五54

6　算术基本定理（B）56

习题六59

7符号［x］，n！的分解式59

习题七66

8　容斥原理与π（x）的计算公式69

习题八77

第二章　不定方程（Ⅰ）79

1　一次不定方程79

习题一89

2　x2+y2=z293

习题二102

第三章　同余104

1　同余104

习题一112

2　同余类与剩余系115

习题二（Ⅰ）122

习题二（Ⅱ）139

3　？（m）的性质与Fermat-Euler定理140

习题三147

4　Wilson定理149

习题四153

第四章 同余方程155

1　同余方程的基本概念155

习题一160

2　一次同余方程162

习题二167

3　一次同余方程组，孙子定理169

习题三179

4　一般同余方程的求解181

习题四190

5　模为素数的二次同余方程192

习题五198

6　Legendre符号，Gauss二次互反律201

习题六210

7　Jacobi符号215

习题七218

8　模为素数的高次同余方程220

习题八230

9 多元同余方程、Chevalley定理231

习题九235

第五章　指数与原根236

1　指数236

习题一241

2　原根245

习题二251

3　指标、指标组与既约剩余系的构造252

习题三262

4　二项同余方程263

习题四269

第六章　不定方程（Ⅱ）271

1 x2 1+x2 2+x2 3+x2 4=n271

习题一275

2 x2+y2=(A)276

习题二281

3 x2+y2=n(B)283

习题三290

4 ax2+by2+cz2=0292

习题四297

5 x3+y3=z3298

第七章 连分数304

1　什么是连分数304

习题一313

2　有限简单连分数315

习题二319

3　无限简单连分数320

习题三329

4　无理数的最佳有理逼近331

习题四336

5　二次无理数与循环连分数339

习题五352

6　x2-dy2=±1355

习题六360

第八章　素数分布的初等结果363

1　Eratosthenes筛法363

习题一370

2 ЧебЫшев不等式372

习题二384

3　Euler恒等式386

习题三389

第九章　数论函数391

1　积性函数391

习题一395

2　M？bius变换及其反转公式396

习题二405

3　数论函数的均值410

习题三425

4　Dirichlet特征428

习题四445

附录一 自然数452

1　Peano公理452

2　加法与乘法454

3　顺序（大小）关系461

习题464

附录二　Z[？］——算术基本定理不成立的例子467

习题471

附录三　初等数论的几个应用479

1　循环比赛的程序表479

2　如何计算星期几481

3　电话电缆的铺设485

4　筹码游戏487

习题491

附录四 国际数学奥林匹克竞赛中与数论有关的题493

习题的提示与解答504

附表1　素数与最小正原根表（5000以内）572

附表2 ？的连分数与Pell方程的最小正解表579

名词索引583

参考书目591