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基础模块3

第1章 函数 极限与连续3

1．1 函数3

1．2 极限15

1．3 无穷小量与无穷大量23

1．4 函数的连续性27

习题1（A）30

习题1（B）32

第2章 导数与微分35

2．1 导数的概念35

2．2 求导方法40

2．3 函数的微分45

习题2（A）49

习题2（B）51

第3章 导数的应用52

3．1 罗必达法则52

3．2 函数的单调性与极值55

3．3 函数分析作图60

3．4 曲率63

习题3（A）66

习题3（B）67

第4章 积分及其简单应用68

4．1 定积分的概念及性质68

4．2 不定积分75

4．3 积分计算78

4．4 广义积分85

4．5 定积分的应用88

习题4（A）94

习题4（B）96

第5章 常微分方程99

5．1 一阶线性微分方程99

5．2 二阶常系数齐次线性微分方程105

5．3 二阶常系数非齐次线性微分方程107

5．4 微分方程的简单应用110

习题5（A）111

习题5（B）112

提高模块117

第6章 空间解析几何初步117

6．1 空间直角坐标系与向量的运算117

6．2 空间向量的数量积与向量积121

6．3 空间平面及其方程124

6．4 空间直线及其方程126

6．5 空间曲面及其方程128

习题6（A）130

习题6（B）131

第7章 二元函数微分学132

7．1 二元函数132

7．2 偏导数136

7．3 全微分139

7．4 二元复合函数与隐函数的偏导数142

7．5 偏导数的应用144

习题7（A）151

习题7（B）152

第8章 二重积分154

8．1 二重积分的概念和性质154

8．2 二重积分的计算157

8．3 二重积分应用162

习题8（A）164

习题8（B）164

专业选学模块169

第9章 级数169

9．1 数项级数169

9．2 幂级数176

习题9（A）182

习题9（B）183

第10章 数理逻辑初步185

10．1 命题185

10．2 等值演算191

10．3 命题逻辑推理理论194

10．4 个体词、谓词与量词197

习题10（A）205

习题10（B）206

第11章 线性代数及其应用208

11．1 行列式208

11．2 矩阵的概念与运算215

11．3 逆矩阵与初等变换221

11．4 线性方程组226

习题11（A）230

习题11（B）232

第12章 拉普拉斯变换234

12．1 拉普拉斯变换的概念234

12．2 拉普拉斯变换应用举例241

习题12（A）243

习题12（B）244

第13章 数学建模与数学实验245

13．1 数学模型245

13．2 数学实验249

习题13（A）262

习题13（B）263

习题参考答案265