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第1章 预备知识1

1.1 二值命题演算的基础知识1

1.2 二值谓词演算的基础知识6

1.3 概率论的基础知识13

1.4 不确定理论的基础知识15

1.5 概率逻辑、不确定逻辑与模糊逻辑的比较18

第2章 随机命题的概率逻辑与推理19

2.1 RProPL的语言与概率真度19

2.2 概率真度的规律27

2.3 RProPL度量空间30

2.4 RProAPL的公理化方法32

2.5 基于RProPL的推理35

第3章 Vague命题的Lawry对偶三角模-三角余模逻辑43

3.1 引言43

3.2 Lawry的不确定模型45

3.3 同主语同标签Vague命题的Lawry逻辑50

3.4 Vague命题的Lawry乘-加逻辑和Lawry下-上确界逻辑52

3.5 Vague命题的Lawry三角模-三角余模逻辑58

3.6 同Vague谓词命题的概率逻辑61

第4章 不确定命题的对偶下-上确界逻辑与推理72

4.1 UProL的语言与不确定命题的真度72

4.2 不确定命题公式真度的规律74

4.3 不确定命题公式的真度的一般计算方法76

4.4 带有独立不确定命题集的不确定命题公式真度的计算78

4.5 独立不确定命题公式真度的公理化及其推理81

第5章 一阶不确定谓词的对偶下-上确界逻辑85

5.1 不确定谓词命题和不确定谓词公式85

5.2 不确定谓词公式的真度86

5.3 不确定谓词公式真度的基本规律87

第6章 模糊命题的多值逻辑与推理90

6.1 引言90

6.2 预备知识90

6.3 三角模族T（q,p）-LGN与系统LGN93

6.4 三角模族T（q,p）-LПG与系统LПG97

6.5 三角模族（Tq,p）-LПGN（q,p）∈[-1,1]×（-∞,0）∪（0,∞）∪（1,0）与系统LIIGN100

6.6 逻辑系统MTL（BL）的新的模式扩张系统GNMTL（GNBL）106

6.7 Fuzzy命题的多维三层逻辑110

6.8 蕴涵算子族及其应用117

第7章 随机模糊命题的三角模-蕴涵概率逻辑与推理125

7.1 模糊逻辑系统中理论的下真度与相容度125

7.2 模糊逻辑系统Ⅱ和G？d中理论的相容度与下真度的计算公式134

7.3 模糊逻辑系统Luk和L中理论相容度的计算公式141

7.4 模糊逻辑系统中有限理论的弱相容度151

7.5 多值命题逻辑公式在有限理论下的α-条件真度154

7.6 命题模糊逻辑系统中公式的理论可证度164

7.7 模糊逻辑系统中公式真值函数的特征170

7.8 模糊逻辑系统中公式真度的特征184

7.9 模糊逻辑系统中公式真度计算191

7.10　MTL概率逻辑与推理195

第8章 一阶随机模糊谓词的三角模-蕴涵概率逻辑211

8.1 一阶模糊谓词逻辑公式的有限解释真度和可数解释真度的理论及其应用211

8.2 一阶模糊谓词逻辑公式的解释模型真度理论及其应用224

8.3 一阶模糊谓词逻辑公式的区间解释真度理论228

8.4 一阶模糊谓词逻辑公式的可测集解释真度理论231

8.5 逻辑有效公式理论及其应用236

参考文献240

关键词中英文对照索引247