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第一章 随机现象、随机事件和概率1

1.1 随机现象1

1.2 随机事件3

1.3 事件的概率4

1.4 样本空间与事件6

1.5 事件间的关系7

1.6 事件的运算9

练习一11

第二章 确定概率的方法13

2.1 概率的公理化定义13

2.2 古典方法14

2.3 几何方法24

2.4 频率方法27

2.5 主观方法33

练习二36

第三章 概率的运算法则39

3.1 对立事件概率的计算公式39

3.2 互不相容事件与加法公式41

3.3 差事件的减法公式43

3.4 一般的加法公式45

3.5 条件概率与乘法公式47

3.6 独立事件下的乘法公式52

练习三57

第四章 全概率公式与贝叶斯公式59

4.1 全概率公式59

4.2 贝叶斯公式65

练习四68

第五章 随机变量70

5.1 随机变量的概念70

5.2 概率分布的概念73

5.3 随机变量的数学期望82

5.4 随机变量的方差和标准差89

5.5 数学期望和方差的性质92

5.6 大数定律96

练习五101

第六章 三个重要分布104

6.1 贝努利模型与二项分布104

6.2 泊松分布115

6.3 正态分布118

练习六135

第七章 总体与样本138

7.1 总体138

7.2 样本143

7.3 样本的直方图149

7.4 样本的茎叶图150

7.5 正态概率纸154

练习七164

第八章 基本统计量166

8.1 统计量166

8.2 样本均值168

8.3 样本方差与样本标准差180

8.4 次序统计量187

8.5 箱线图196

练习八206

第九章 统计过程控制210

9.1 过程控制系统210

9.2 质量特性值的波动及其对策212

9.3 3σ管理与控制图218

9.4 ？-R控制图的建立223

9.5 在控制图上分析异常现象228

9.6 控制图的使用231

9.7 产品的规格与过程能力指数234

练习九240

答案243