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题型分析1

第一部分 基础知识4

第一章 算术4

第一节 整数5

一、实数5

（一）分类及运算5

（二）正负数及其运算6

二、整除及余数6

（一）整除6

（二）余数7

三、公约数与公倍数7

（一）公约数7

（二）公倍数7

（三）公约数与公倍数8

四、奇数与偶数8

（一）奇数与偶数8

（二）奇数与偶数运算关系8

五、质数与合数9

（一）质数9

（二）合数9

（三）互质、分解质因式、正约数个数9

第二节 分数、小数、百分数10

一、分数10

二、小数11

三、百分数11

第三节 完全平方数与算术平方根12

一、完全平方数12

二、算术平方根12

第四节 比与比例13

一、比13

二、比例13

第五节 数轴与绝对值14

一、数轴14

二、绝对值15

第二章 代数16

第一节 整式16

一、单项式16

（一）定义16

（二）幂的运算16

二、多项式16

（一）定义16

（二）多项式的恒等变形17

第二节 分式及其运算20

一、分式的基本概念20

二、分式的基本性质20

三、分式的运算法则20

（一）符号法则20

（二）分式的加减法20

四、分式的约分、通分20

（一）分式的约分20

（二）分式的通分21

五、分式的混合运算21

第三节 函数22

一、集合22

（一）集合的定义与集合间的基本关系22

（二）集合的运算性质23

二、一元二次函数23

（一）函数的基本概念23

（二）一元二次函数的性质23

三、指数函数与对数函数24

（一）指数函数24

（二）对数函数25

（三）对数函数的运算性质26

第四节 代数方程27

一、一元一次方程28

（一）基本概念28

（二）求解方法28

二、一元二次方程28

（一）基本概念28

（二）一元二次方程根的判别式28

三、一元二次方程根与系数的关系（韦达定理及其应用）29

（一）基础知识29

（二）求解方法30

四、二元一次方程（组）31

（一）二元一次方程31

（二）二元一次方程组32

五、分式方程33

（一）基本概念33

（二）求解方法33

六、特殊方程33

（一）指数方程34

（二）对数方程34

（三）绝对值方程34

（四）根式方程34

第五节 应用题35

一、利润问题35

（一）基础知识35

（二）常用方法35

二、行程问题36

（一）基础知识36

（二）题型分类37

三、工程问题39

（一）基础知识39

（二）常用方法39

四、溶液问题40

（一）基础知识40

（二）常用方法41

第六节 不等式41

一、不等式的基本性质41

二、均值不等式42

三、不等式求解42

（一）一元一次不等式42

（二）一元一次不等式组43

（三）一元二次不等式43

（四）简单绝对值不等式45

（五）简单分式不等式46

（六）指数、对数不等式46

（七）根号不等式46

（八）一元高次不等式47

第七节 数列、等差数列、等比数列48

一、初识数列48

（一）数列的定义与分类48

（二）任意数列的通项公式与和项公式49

二、常考数列49

（一）等差数列49

（二）等比数列51

第三章 几何53

第一节 平面图形54

一、三角形54

（一）一般三角形54

（二）直角三角形56

（三）三角形的相似57

二、四边形58

（一）平行四边形58

（二）矩形58

（三）梯形59

三、圆与扇形60

（一）圆60

（二）扇形60

第二节 空间几何体61

一、长方体61

（一）体对角线、表面积和体积公式61

（二）外接球和内切球62

二、柱体62

（一）圆柱62

（二）棱柱62

三、球体63

第三节 解析几何64

一、平面直角坐标系64

（一）定义64

（二）点的坐标64

二、直线65

（一）倾斜角与斜率65

（二）直线的方程66

（三）距离公式67

三、圆68

（一）圆的方程68

（二）圆的方程的求法69

四、位置关系69

（一）直线和直线的位置关系69

（二）直线和圆的位置关系70

（三）圆和圆的位置关系71

（四）直线和抛物线的位置关系72

五、对称问题73

（一）点关于点对称73

（二）点关于直线对称74

（三）直线关于直线对称75

（四）圆关于直线对称75

第四章 数据分析77

第一节 排列组合78

一、计数原理78

（一）加法原理与乘法原理78

（二）加法原理与乘法原理的联系与区别79

二、排列与排列数79

（一）定义79

（二）公式79

三、组合与组合数80

（一）定义80

（二）公式80

（三）性质80

四、排列与组合的联系与区别81

五、八种解题方法81

（一）分类分步法81

（二）特殊元素优先法82

（三）捆绑法82

（四）插空法82

（五）对立面考虑法83

（六）隔板法83

（七）归一法84

（八）线排法84

第二节 数据描述85

一、平均数85

（一）定义85

（二）计算85

（三）直接法与加权法的区别86

二、方差与标准差86

（一）方差的定义86

（二）方差的计算86

（三）标准差的定义和计算86

（四）方差和标准差的意义87

三、直方图87

（一）定义87

（二）做直方图的步骤87

四、饼图88

五、数表89

第三节 概率89

一、基本概念与性质89

（一）基本概念89

（二）常见事件的关系、概率及其运算规律89

二、加法公式与乘法公式91

（一）加法公式91

（二）乘法公式92

（三）重要性质93

三、两大经典题型93

（一）古典概型93

（二）伯努利概型95

第二部分 重要思想98

第一章 整除思想98

第二章 特值思想100

第三章 假设思想103

第四章 极限思想105

第五章 比例思想108

第三部分 常考题型112

第一章 数与式112

一、本章概述112

二、经典例题112

三、例题全攻略115

第二章 方程与不等式121

第一节 方程121

一、本节概述121

二、经典例题121

三、例题全攻略124

第二节 不等式128

一、本节概述128

二、经典例题128

三、例题全攻略130

第三节 应用题132

一、本节概述132

二、经典例题132

三、例题全攻略135

第三章 函数与数列141

第一节 函数141

一、本节概述141

二、经典例题141

三、例题全攻略142

第二节 数列144

一、本节概述144

二、经典例题144

三、例题全攻略146

第四章 几何150

第一节 平面几何152

一、本节概述152

二、经典例题152

三、例题全攻略157

第二节 立体几何161

一、本节概述161

二、经典例题162

三、例题全攻略163

第三节 解析几何165

一、本节概述165

二、经典例题165

三、例题全攻略169

第五章 数据分析181

第一节 排列组合181

一、本节概述182

二、经典例题182

三、例题全攻略185

第二节 概率189

一、本节概述189

二、经典例题190

三、例题全攻略193

第四部分 历年真题详解202

2014年管理类专业学位联考综合能力数学试题202

2013年管理类专业学位联考综合能力数学试题209

2012年管理类专业学位联考综合能力数学试题215

第五部分 预测模拟试卷222

管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷（一）222

管理类专业学位联考综合能力数学预测模拟试卷（二）229

附录 常用公式一览表237