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第1章 函数1

本章知识体系1

知识要点1

重难点解析及典型例题3

练习题7

本章自测题9

第2章 极限与连续11

本章知识体系11

2.1数列极限12

知识要点12

2.2数列极限的性质 极限存在的准则12

知识要点12

重难点解析及典型例题13

练习题14

2.3函数极限的概念16

知识要点16

重难点解析及典型例题16

练习题17

2.4函数极限的性质17

知识要点17

重难点解析及典型例题18

练习题19

2.5复合函数的极限运算法则与两个重要的极限20

知识要点20

重难点解析及典型例题20

练习题21

2.6无穷小量与无穷大量22

知识要点22

重难点解析及典型例题22

练习题23

2.7函数的连续性24

知识要点24

重难点解析及典型例题25

练习题26

2.8连续函数的运算与初等函数的连续性28

知识要点28

重难点解析及典型例题29

练习题29

2.9闭区间上连续函数的基本性质30

知识要点30

重难点解析及典型例题30

练习题31

本章自测题32

第3章 导数与微分34

本章知识体系34

3.1导数的概念34

知识要点34

重难点解析及典型例题35

练习题38

3.2求导法则39

知识要点39

重难点解析及典型例题40

练习题41

3.3高阶导数43

知识要点43

重难点解析及典型例题44

练习题44

3.4隐函数的导数及由参数方程所确定的函数的导数46

知识要点46

重难点解析及典型例题46

练习题47

3.5函数的微分49

知识要点49

重难点解析及典型例题49

练习题50

本章自测题51

第4章 中值定理与导数的应用54

本章知识体系54

4.1微分中值定理54

知识要点54

重难点解析及典型例题55

练习题57

4.2洛必达法则60

知识要点60

重难点解析及典型例题60

练习题62

4.3泰勒公式64

知识要点64

重难点解析及典型例题65

练习题66

4.4函数的单调性与极值67

知识要点67

重难点解析及典型例题68

练习题69

4.5最大值与最小值70

知识要点70

重难点解析及典型例题71

练习题72

4.6函数的凹凸性与拐点73

知识要点73

重难点解析及典型例题74

练习题76

4.7函数图形的描绘77

知识要点77

重难点解析及典型例题78

练习题78

4.8平面曲线的曲率79

知识要点79

重难点解析及典型例题81

练习题82

本章自测题82

第5章 不定积分87

本章知识体系87

5.1不定积分的概念与性质87

知识要点87

重难点解析及典型例题88

练习题89

5.2换元积分法91

知识要点91

重难点解析及典型例题92

练习题96

5.3分部积分法99

知识要点99

重难点解析及典型例题99

练习题102

5.4几种特殊类型函数的积分104

知识要点104

重难点解析及典型例题105

练习题108

本章自测题110

第6章 定积分112

本章知识体系112

6.1定积分的概念112

知识要点112

重难点解析及典型例题113

练习题113

6.2定积分的性质、积分中值定理114

知识要点114

重难点解析及典型例题114

练习题115

6.3定积分基本公式116

知识要点116

重难点解析及典型例题117

练习题118

6.4定积分的换元法与分部积分法120

知识要点120

重难点解析及典型例题120

练习题122

6.5非正常积分（反常积分）123

知识要点123

重难点解析及典型例题124

练习题124

本章自测题126

第7章 定积分的应用128

本章知识体系128

7.1微元法128

7.2平面图形的面积128

知识要点128

重难点解析及典型例题129

练习题130

7.3旋转体的体积131

知识要点131

重难点解析及典型例题131

练习题132

7.4平面曲线的弧长133

知识要点133

重难点解析及典型例题133

练习题134

7.5物理应用135

知识要点135

重难点解析及典型例题136

练习题136

本章自测题137

习题参考答案139