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第1章 信号参量估计理论1

1.1 误差的定义和分类1

目录1

1.2 信号参量估计的性能2

1.2.1 无偏性2

1.2.2 一致性3

1.2.3 充分性3

1.2.4 有效性3

1.2.5 克拉美-罗不等式4

1.3.1 经典估计7

1.3 信号参量估计基本理论7

1.3.2 贝叶斯估计9

1.3.3 最大后验估计12

1.3.4 最大似然估计14

1.3.5 极大极小估计21

1.3.6 线性均方估计23

1.3.7 最小二乘估计24

1.3.8 加权最小二乘估计25

1.3.9 递推估计26

1.4.2 单个母体的区间估计28

1.4.1 置信区间28

1.4 区间估计28

1.5 结束语30

习题一31

第2章 线性最佳滤波33

2.1 概述33

2.2 维纳滤波33

2.2.1 非因果解36

2.2.2 因果解（频谱因式分解法）38

2.2.3 正交性43

2.2.4 离散观测情况44

2.2.5 平稳序列的因果和非因果维纳滤波器45

2.3 平稳序列的维纳预测器51

2.3.1 预测器计算公式52

2.3.2 平稳序列的因果和非因果维纳预测器53

2.4 标量卡尔曼滤波54

2.4.1 概述54

2.4.2 标量信号模型和观测模型55

2.4.3 标量卡尔曼滤波算法57

2.5 标量卡尔曼预测61

2.6 向量信号模型和观测模型64

2.7.1 从标量运算过渡到向量运算66

2.7 向量卡尔曼滤波66

2.7.2 向量卡尔曼滤波算法67

2.7.3 向量卡尔曼滤波器的实现68

2.8 向量卡尔曼预测69

2.9 常增益滤波方法71

2.9.1 a-β滤波71

2.9.2 a-β3-γ滤波73

2.10 结束语75

习题二76

3.1 概述78

第3章 功率谱分析技术78

3.2 传统的功率谱分析法79

3.2.1 BT法79

3.2.2 周期图法80

3.2.3 四种周期图的均值和方差83

3.3 有理函数模型法89

3.3.1 概述89

3.3.2 AR模型法90

3.3.3 MA模型法97

3.3.4 ARMA模型法97

3.4 最大熵谱分析法（MEM）98

3.4.1 最大熵谱估计的基本原理99

3.4.2 简化求解计算法105

3.4.3 噪声的影响109

3.4.4 模型阶数的判别113

3.5 Prony法118

3.6 MVDR谱估计122

3.7 特征值分解法126

3.7.1 信号子空间与噪声子空间概念126

3.7.2 Pisarenko谱估计法128

3.7.3 MUSIC谱估计法131

3.7.4 最小范数（MN）法135

3.8 结束语137

习题三137

第4章 自适应滤波141

4.1 概述141

4.2 自适应最小均方（LMS）横向滤波器145

4.2.1 最陡下降法149

4.2.2 自学习曲线153

4.2.3 失调156

4.3.1 递推最小二乘算法的导出158

4.3 自适应递推最小二乘（RLS）横向滤波器158

4.3.2 递推最小二乘算法的实现途径161

4.4 LMS自适应格型滤波器162

4.4.1 LMS自适应格型滤波器的递归算法163

4.4.2 格型滤波器的基本结构172

4.5 最小二乘格型滤波器176

4.5.1 最小二乘更新关系176

4.5.2 前、后向预测误差滤波器178

4.6 结束语187

习题四188

5.1 概述196

第5章 自适应阵列处理196

5.2 自适应阵列处理常用的几种性能量度198

5.2.1 均方误差（MSE）性能量度200

5.2.2 信噪比（SNR）性能量度201

5.2.3 似然（LH）性能量度204

5.3 旁瓣对消系统（SLC）205

5.3.1 最大信噪比（MSNR）准则207

5.3.2 最小二乘方准则209

5.3.3 取样矩阵求逆（SMI）算法210

5.3.4 正交变换214

5.4 QR-RLS算法215

5.4.1 正交变换的预备知识215

5.4.2 QR-RLS算法220

5.5 采用Givens变换的QR-RLS算法223

5.5.1 Givens变换223

5.5.2 Systolic（脉动）阵列概念226

5.5.3 采用Givens变换QR-RLS算法的Systolic阵列实现228

5.6 采用无除法模型的Gram-Schmidt变换的QR-RLS算法231

5.6.1 预备知识231

5.6.2 采用无除法修正的Gram-Schrnid变换的QR-RLS算法233

5.6.3 一种采用无除法MGS变换的方案及其Systolic阵列实现简介237

5.7 多辐射非相关源测向242

5.7.1 系统模型和信号模型243

5.7.2 几种测向方法244

5.7.3 四种参量谱测向法简介246

5.8 自适应数字波束形成简介252

5.8.1 数字波束形成概念252

5.8.2 自适应数字波束形成处理器255

5.8.3 数字多波束形成255

5.9 结束语258

习题五259

第6章 时频分析和小波变换268

6.1 概述268

6.2 傅里叶变换（FT）268

6.3 信号的测不准原理269

6.4 短时傅里叶变换（STFT）和Gabor展开270

6.4.1 连续短时傅里叶变换270

6.4.2 离散短时傅里叶变换274

6.4.3 连续Gabor展开275

6.4.4 离散Gabor展开276

6.5 Wigner-Ville分布278

6.5.1 连续信号的Wigner-Ville分布279

6.5.2 连续Wigner-Ville的性质280

6.5.3 离散WignerVille分布286

6.5.4 离散Wigner-Ville的若干性质287

6.5.5 离散Wigner-Ville的综合过程288

6.6 模糊函数（AF）288

6.6.1 模糊函数的性质289

6.6.2 模糊函数表示信号的特点289

6.7.1 WVD与AF之间为二维傅里叶关系290

6.7 WVD与AF的关系290

6.7.2 WVD和AF的交叉项的几何性质291

6.8 信号时频分布的统一表示292

6.9 连续小波变换（CWT）294

6.9.1 连续小波变换的概念294

6.9.2 Ψ（t）所确定双窗函数的时频特性296

6.9.3 小波变换的性质301

6.10 离散小波变换与小波框架305

6.10.1 离散小波变换（DWT）305

6.10.2 小波框架306

6.11.1 二进小波变换307

6.11 二进小波变换307

6.11.2 二进正交小波变换309

6.11.3 二进正交小波函数的生成原理310

6.12 多分辨分析311

6.12.1 多分辨分析的数学定义311

6.12.2 从多分辨分析导出正交二进小波312

6.12.3 多分辨分析的实现318

6.13 结束语327

习题六328

参考文献330