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序一 李迪1

第一章 秦九韶其人其书1

一、博学多能，通才全才1

序二 谢乃文3

二、《数书九章》，影响深远4

前言5

三、《数书九章·序》今译5

四、《数书九章》的81题17

第二章 秦九韶成才之道33

一、成才之道三规律33

二、善于学习，兼收并蓄37

三、环境育才，重在经历37

四、精通数学，创造业绩38

第三章 秦九韶的数学创新40

一、秦九韶在《九章算术》基础上创新40

二、秦九韶的“广义数学观”42

三、秦九韶对数学的新贡献43

第四章 秦九韶的思想方法46

一、数学应用的普遍性46

二、数学与哲学的一致性48

三、继承与发展的必要性50

四、“内算”与“外算”的统一性51

五、应用“数学建模”的综合方法53

六、不断虚心学习，方能有所创新55

七、“问答术草图”的思维模式56

八、数学与文学的高度整合58

九、数学原理一旦发现，必须公开60

第五章 “三斜求积公式”——与海伦公式等价62

一、“出入相补原理”与西方演绎推理62

二、秦九韶“三斜求积公式”与海伦公式70

三、“数以实为体”思想的进步意义及其他77

第六章 正负开方术——高次方程数值解法81

一、开方术溯源81

二、正负开方术82

三、解读秦九韶程序91

第七章 互乘相消法——线性方程组之解法97

一、“方程术”之回归探秘97

二、“均货推本”与新“方程术”99

三、秦九韶“方程术”的巨大贡献101

四、“方程术”的应用举例110

第八章 “大衍求一术”——一次同余式组解法113

一、什么是“大衍求一术”114

二、“求一术”与《易经》118

三、“求一术”的国际比较124

第九章 秦九韶的“缀术推星”——逼近法127

一、待定系数法127

二、“缀术”之谜130

三、“缀术推星”133

附录一 秦九韶纪念馆简介139

附录二 秦九韶纪念馆落成典礼暨学术研讨会141

后记143