图书介绍

代数与数论【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

李超，周悦编著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030574749
出版时间：2018
标注页数：212页
文件大小：22MB
文件页数：219页
主题词：代数数论－研究生－教材

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图书目录

第1章域扩张1

1.1 域的特征1

1.2 单扩张6

1.3 有限扩张与代数扩张9

1.4 可分扩张与正规扩张13

第2章伽罗瓦扩张18

2.1 伽罗瓦群18

2.2 伽罗瓦扩张的定义22

2.3 伽罗瓦基本理论27

第3章数域扩张35

3.1 数域的嵌入35

3.2 判别式与单位根41

3.3 代数整数环51

3.4 代数整数环的加法特性57

3.5 代数整数环的乘法特性63

第4章代数整数环的分解特性69

4.1 Dedekind整环69

4.2 素理想分解73

4.3 分解特征76

4.4 分解算法85

4.5 伽罗瓦情形下的分解94

第5章理想类群与类数103

5.1 格与Minkowski定理103

5.2 理想类群110

5.3 类数有限性定理114

5.4 不定方程121

第6章有限域扩张129

6.1 有限域的结构特点129

6.2 有限域上的不可约多项式134

6.3 有限域上的迹函数、范数与基141

6.4 有限域上的指数和151

6.5 有限域上的方程163

第7章应用实例174

7.1 PN函数的原像分布特征174

7.2 基于PN函数的线性码的权分布182

7.3 广义Bent函数的存在性192

7.4 乘子定理及其证明201

7.5 差集的存在性问题207

参考文献212