图书介绍

计数组合学 第1卷【2025|PDF下载-Epub版本|mobi电子书|kindle百度云盘下载】

计数组合学 第1卷
  • (美)斯坦利(Stanley.R.P.) 著
  • 出版社: 北京:高等教育出版社
  • ISBN:9787040265484
  • 出版时间:2009
  • 标注页数:342页
  • 文件大小:13MB
  • 文件页数:356页
  • 主题词:组合数学

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图书目录

第一章 什么是计数组合学1

1.1 如何计数1

1.2 集合与重集12

1.3 排列统计量16

1.4 十二模式30

注记40

参考文献42

关于习题的注记42

习题43

习题解答52

第二章 筛法68

2.1 容斥68

2.2 例子和特殊情况71

2.3 限制位置的排列75

2.4 Ferrers棋盘78

2.5 V-分拆与单峰序列80

2.6 对合83

2.7 行列式86

注记89

参考文献90

习题91

习题解答96

第三章 偏序集102

3.1 基本概念102

3.2 从已知偏序集构造新偏序集106

3.3 格108

3.4 分配格111

3.5 分配格中的链115

3.6 局部有限偏序集的关联代数118

3.7 M?bius反演公式121

3.8 计算M?bius函数的技巧122

3.9 格及其M?bius代数129

3.10 半模格的M?bius函数131

3.11 ζ多项式135

3.12 秩选取136

3.13 R-标号138

3.14 Euler偏序集141

3.15 二项型偏序集与生成函数146

3.16 在排列计数中的一个应用153

注记156

参考文献158

习题160

习题解答185

第四章 有理生成函数217

4.1 单变量有理幂级数217

4.2 进一步的细分219

4.3 多项式223

4.4 准多项式225

4.5 P-分拆226

4.6 齐次线性Diophantine方程235

4.7 转移矩阵法254

注记273

参考文献275

习题278

习题解答291

附录 图论术语311

名词索引314

补充习题329

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