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第一章 几何基础1

1.1 点集拓扑1

1.2 微分流形及其映射3

1.3 切空间，向量场及对偶向量场5

1.4 微分同坯的导出映射9

1.5 李导数11

1.6 李括号、李代数14

1.7 分布与对偶分布16

1.8 几个基本定理20

第二章 非线性系统的能控性与能观测性24

2.1 非线性系统的几何描述24

2.2 非线性系统的弱能控性26

2.3 非线性系统的能控性35

2.4 非线性系统的弱能观性46

2.5 仿射非线性系统的局部能控分解53

2.6 仿射非线性系统的局部能观分解61

2.7 仿射非线性系统的局部Kalman分解67

2.8 一般非线性系统的局部Kalman分解76

第三章 能控不变分布与能控性子分布79

3.1 （A,B）-不变子空间与（f,g）-不变分布79

3.2 局部Quaker引理82

3.3 平整坐标与反馈律的计算91

3.4 局部干扰解耦98

3.5 （f,g）-不变分布的全局情况与奇异情况104

3.6 能控性子分布112

4.1 分布族的同时可积性119

第四章 非线性系统的控制解耦119

4.2 状态方程无反馈解耦122

4.3 相容（f,g）-不变分布族与状态方程的反馈解耦135

4.4 特征数与输入-输出解耦142

4.5 输入-输出块解耦149

4.6 系统的可逆性171

4.7 Morgan问题的动态补偿解177

第五章 实现理论187

5.1 实现与最小实现187

5.2 Fliess泛函展式192

5.3 仿射实现201

5.4 最小实现的唯一性214

5.5 Volterra级数展式217

5.6 模型跟踪222

第六章 非线性系统的精确线性化231

6.1 状态方程无反馈线性化231

6.2 无反馈完全线性化235

6.3 状态方程反馈线性化238

6.4 全局线性化与线性化算法246

6.5 动态补偿线性化260

6.6 输入-输出响应线性化267

6.7 完全线性化285

6.8 输出解耦线性化294

参考文献311

索引315